Помогите решить уравнение

[Walker]

\( {z}^{4}-4{z}^{2}+8=0 \)
я начинаю решение с замены пусть \( {z}^{2}=t \) далее получаются корни \( t1=\sqrt{2+2i} \) и \( t2=\sqrt{2-2i} \), но после того как преподователь посмотрел решение, он сказал что нужно решить уравнение \( {(a+ib)}^{2}=2+2i \) собственно я прошу помочь мне решить это уравнение и пояснить что делать дальше

[renuar911]

Цепочка рассуждений несложная:

\( (z^2-2)^2=-4 \)

\(  z^2-2=\pm 2i \)

\(  z^2=2 \pm 2i \)

\(  z= \pm \sqrt{2 \pm 2i} \)

Отсюда 4 комплексных корня.

[Walker]

всё спасибо разобрался