Исследовать ряд на сходимость

[настена]

\( \lim_{n\to\infty}\frac{(2n+4)\cdot(2n+3)\cdot(2n+2)!}{2(n+1)\cdot(2n+2)!}=\lim_{n\to\infty}\frac{2*n^{2}+7n+6}{n+1}=\lim_{n\to\infty}\frac{(n+2)\cdot(n+1,5)}{n+1}=3 \)
Как я намучилась с этим пределом...Использую признак Даламбера, получается, что ряд расходится...Такое может быть, если все задания в контрольной, где написано "исследовать ряд на сходимость" в ответе имеют "ряд сходится"?

[tig81]

\( \lim_{n\to\infty}\frac{2*n^{2}+7n+6}{n+1}=\lim_{n\to\infty}\frac{(n+2)\cdot(n+1,5)}{n+1}=3 \)

Этот предел 3 не равен.


П.С. А необходимый признак сходимости проверяли?