Помогите пожалуйста решить систему уравнений

[tig81]

Предлагается иной (не графический) способ решения данной системы, т.к. чаще именно его и требуют учителя.

+заданные кривые не являются элементарными, так что не каждый школьник их  сумеет построить.

[renuar911]

Пожалуйста. Хотя я решал вручную и аналитически. Вот решение

\( y=\frac{18-x^2}{3x} \, \to \, \frac{18-x^2}{3}+\frac{4(18-x^2)^2}{9x^2}=7 \, \to \, |x|^2 \pm 15x +36=0 \)

Отсюда получаются 4 значения x.

А график я делал (устал уже говорить об этом) - потому что задача эта понравилась и включу ее в книгу. В ней подробно опишу все, в том числе и возможные ошибочные ходы на пути к верному решению.

То что вы предлагали, это как выявить уравнение, на котором только находятся решения. Но сами точки так не найдутся.

Вот графический смысл (точки я дал из аналитики)

[Dimka1]

x^2+3xy=18
4y^2+xy=7

xy(x/y+3)=18
xy(4y/x+1)=7

и подстановка xy=b, y/x=a

b(1/a+3)=18
b(4a+1)=7

дальше все просто сводится к решению квадратных уравнений

[tig81]

То что вы предлагали, это как выявить уравнение, на котором только находятся решения. Но сами точки так не найдутся.

Вы ошибаетесь. Наши с Dlacier посты вы читали невнимательно и на мой вопрос о втором уравнении системы не ответили.

[Dlacier]

Сейчас вы предлагаете иной способ решения.) Только я не понимаю смысл всего нашего диалога.
Прийти к ответу можно различными способами (их может быть куча)) ), конечно один оказывается проще другого и хорошо, если получается решить самым оптимальным способом.)

У меня после упрощения

\( y=\frac{18-x^2}{3x} \, \to \, \frac{18-x^2}{3}+\frac{4(18-x^2)^2}{9x^2}=7 \)

получается
\( x^4-153 x^2+36^2=0 \)

renuar911, ничего против графиков не имею.) Вы как-то болезненно относитесь к ответам, я ведь ни разу не поставила под сомнение ваше решение, очевидно, каждый способ решения имеет право на существование.

То что вы предлагали, это как выявить уравнение, на котором только находятся решения. Но сами точки так не найдутся.

Почему вы так решили?)

P.S. И надеюсь вскоре увидеть вашу книгу.)

[renuar911]

Я болезненно отнесся к слову "ужас".  И это при верных решениях.
Книгу надеюсь сделать в марте. Думаю опубликовать ее в электронном виде на нашем форуме.

[tig81]

Я болезненно отнесся к слову "ужас".  И это при верных решениях.

Умножайте второе уравнение на (-3) и складывайте со вторым.

О ужас какой:))))))))))
Спасибо, tig81.)

renuar911, цитировалось не ваше сообщение.

[Sunny]

Спасибо большое всем)))

[Dlacier]

На здоровье.)))

[Dimka1]

На здоровье.)))

Я где-то в книжках читал, что не следует говорить чужим людям "на здоровье", ибо по-чуть-чуть от Вас оно уходит, особенно когда чужой человек является "энергетическим вампиром". Так что лучше "пожалуйста".

[Dlacier]

На здоровье.)))

Я где-то в книжках читал, что не следует говорить чужим людям "на здоровье", ибо по-чуть-чуть от Вас оно уходит, особенно когда чужой человек является "энергетическим вампиром". Так что лучше "пожалуйста".

Спасибо, буду знать.)))
Только я к этому отношусь немного иначе) получается я ничего хорошего не могу пожелать, ведь если я, например, пожелаю счастья, оно тоже чуть-чуть "уйдет"?..

[Dimka1]

На здоровье.)))

Я где-то в книжках читал, что не следует говорить чужим людям "на здоровье", ибо по-чуть-чуть от Вас оно уходит, особенно когда чужой человек является "энергетическим вампиром". Так что лучше "пожалуйста".

Спасибо, буду знать.)))
Только я к этому отношусь немного иначе) получается я ничего хорошего не могу пожелать, ведь если я, например, пожелаю счастья, оно тоже чуть-чуть "уйдет"?..

Как там объясняют, желать человеку можно всё что угодно, здоровья, счастья..., но нельзя говорить оборотом "на здоровье", ибо этим оборотом Вы его отдаёте. Я в это тоже не верю, просто привожу интересные факты.

[Dlacier]

Как там объясняют, желать человеку можно всё что угодно, здоровья, счастья..., но нельзя говорить оборотом "на здоровье", ибо этим оборотом Вы его отдаёте. Я в это тоже не верю, просто привожу интересные факты.

Интересно.) А можно узнать из какой это книги?

[Dimka1]

Интересно.) А можно узнать из какой это книги?

Сейчас сразу не вспомню.

[Dlacier]

Можно и не сразу;)))