Помогите пожалуйста решить систему уравнений

[Sunny]

\( \begin{cases}{x^2+3xy=18\\{xy+4y^2=7\end{cases} \)

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[Dlacier]

Умножайте второе уравнение на (-3) и складывайте со вторым.

[tig81]

Умножайте второе уравнение на (-3) и складывайте со вторым.

[Sunny]

Я пыталась заменить xy на новую переменную, но вышло что-то непонятное..

[tig81]

Показывайте.

[renuar911]

Да, но каждая строка - это конкретные кривые. Поэтому решением системы по идее должны быть 4 точки:

[Dlacier]

Умножайте второе уравнение на (-3) и складывайте со вторым.

О ужас какой:))))))))))
Спасибо, tig81.)

Умножайте второе уравнение на (-3) и складывайте с первым.

[tig81]

О ужас какой:))))))))))
Спасибо, tig81.)

Да ладно, пожалуйста!

[renuar911]

Это почему ужас? Что получим, если например, решим систему в Maple:

solve({x^2+3*x*y=18,x*y+4*y^2=7},[x,y]);  ?

Именно те точки, что я указал.

По-вашему же решение это

\( 12y^2-x^2=3 \)

или

\( y=\pm\frac{\sqrt{x^2+3}}{\sqrt{12}} \)

Если

\( x=1 \,\to y=\frac{1}{\sqrt{3}} \)

Подставим их в систему и тождеств не будет.

[tig81]

Если
\( x=1 \,\to y=\frac{1}{\sqrt{3}} \)
Подставим их в систему и тождеств не будет.

А почему х=1? Из каких соображений вы его выбрали? Вы про второе уравнение системы не забыли?

[Dlacier]

Это почему ужас? Что получим, если например, решим систему в Maple:

solve({x^2+3*x*y=18,x*y+4*y^2=7},[x,y]);  ?

Именно те точки, что я указал.

По-вашему же решение это

\( 12y^2-x^2=3 \)

или

\( y=\pm\frac{\sqrt{x^2+3}}{\sqrt{12}} \)

Если

\( x=1 \,\to y=\frac{1}{\sqrt{3}} \)

Подставим их в систему и тождеств не будет.

Это мое восклицание ни коем образом не относилось к Вашему ответу, renuar911!)))
А по поводу предлагаемого мной решения, это же система и, выразив \( y \) из одного уравнения, его нужно подставить в другое уравнение системы.)

[renuar911]

Если есть система двух уравнений с двумя неизвестными, то дайте значения этих неизвестных! Ведь только так решаются системы. Если же Вы складываете две строки, а неизвестные  все равно x и y? то решения не найдете. Нужно выражать из первого уравнения y и подставлять во второе уравнение.

[tig81]

Если есть система двух уравнений с двумя неизвестными, то дайте значения этих неизвестных! Ведь только так решаются системы.

Четче сформулируйте свой вопрос. "Так" - это как?
И вы, кстати, на наши не ответили.

[Dlacier]

Если есть система двух уравнений с двумя неизвестными, то дайте значения этих неизвестных! Ведь только так решаются системы.

renuar911, вы сомневаетесь, что данную систему можно решить данным способом?
Значения неизвестных вы уже дали и дублировать их не вижу смысла.) Предлагается иной (не графический) способ решения данной системы, т.к. чаще именно его и требуют учителя. А как уж делать, ТС пусть решает сам.)