Теория вероятности и комбинаторика. Выразить событие через др события

[Андрей 1997]

Здравствуйте.
Помогите решить задачу, пожалуйста.
Выразить событие С через события Аi или Аi и Bj из условия задачи, используя операции сложения, умножения и отрицания. При этом слагаемые в выражении должны быть попарно несовместны.

   У каждого из двух игроков имеются белые и черные шары. Они дважды берут по одному из своих шаров и обмениваются ими.
Аi -  первый игрок при  i-м обмене отдал белый шар.
BJ -  второй игрок при   j-м обмене отдал белый шар.
С -  количество белых шаров у первого игрока после обменов увеличилось