Как привести уравнение кривой к каноническому виду и построить ее график

[григорий]

9х2-4у2-36х-24=0

[Dlacier]

В личной переписке получили следующее
\( 9(x^2-4x+4)-36-4y^2-24=0 \)
\( 9(x-2)^2-4y^2=60 \)

\( \dfrac{(x-2)^2}{\left(\sqrt{\frac{20}{3}}\right)^2}-\dfrac{y^2}{(\sqrt {15})^2}=1 \)

Сделав замену \( X=x-2 \), \( Y=y \) получите канонический вид.

Рисунок прилагается.