Скалярное произведение векторов

[vladdiik]

Не получается решить задачи.Помогите, надо разобраться. Заранее спасибо!
1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А (–1; 3).
2. Решите треугольник ABC, если угол АВ = 30°, угол C = 105°, ВС = З см.
3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К (1, 7), L (–2; 4), М (2; 0).

[Asix]

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

Для начала нам интересны Ваши мысли и действия для решения задачи, дальше мы обязательно поможем и подталкнем =))

[vladdiik]

Сделал чертеж к 1 задаче:

Ко 2 задаче


Во второй задаче BC не 3, а 3 корней из 2

[vladdiik]

Ну так что?...

[Dlacier]

А причем здесь скалярное произведение векторов?

1. Самое простое увидеть прямоугольный треугольник с катетами 1 и 3, откуда нужный угол найти просто.
2. У вас есть все, чтобы решить задачу, применяйте формулу, которую написали.
Используйте равенство крайних двух выражений и находите AC (а потом найдете AB).
3. Делайте чертеж и решайте, используя теорему косинусов.

[vladdiik]

Последние 2 задачи, понял, а первая не получается.

[Dlacier]

Последние 2 задачи, понял, а первая не получается.

Если хотите чтобы проверили, пишите решение здесь.
Что именно вам не понятно относительно первой задачи и моей подсказке?

[vladdiik]

Прямоугольный треугольник я увидел, если катеты 1 и 3 то гипотенуза равна корню из 10, а что дальше?

[Dlacier]

А теперь вы можете найти углы этого треугольника?
И какой угол вам нужен?
Будет замечательно, если вы выложите рисунок и назовете этот треугольник (то есть обозначите его вершины буквами).

[vladdiik]

Видимо нужно найти угол BOA, но как его найти?

[Dlacier]

В задании нужно найти угол, сопряженный указанному вами углу.
Но для этого действительно сначала нужно вычислить \( \angle AOB \).
Треугольник \( \Delta AOB \) прямоугольный, и зная все его стороны найти углы не должно составлять трудности. \( \cos\angle AOB=\frac{OB}{OA} \), такие вещи нужно знать.

[vladdiik]

      = 0.31622776601683794

[Dlacier]

Это ответ?

[vladdiik]

нет это еще только косинус угла

[Dlacier]

решайте дальше)