Задача С2, рассчитать КПД тепловой машины

[Logain]

Рассчитайте КПД тепловой машины, рабочее тело которой – одноатомный идеальный газ, работающий по циклу на рисунке.

участки 1-2 и 3-4 V=const. A=0=Q
2-3 и 1-4 p=const - Q здесь как найти?

а дальше что?  

[ki]

1-Q2/Q1  - это только для машины Карно...
КПД=A/Q
где А  - работа газа за цикл...
Q - полученное газом тепло за цикл...

Т.о. ищем в каждом процессе работу  и тепло, складываем, делим...

[Logain]

а как рассчитать S под отрезком? я же не знаю, чему равны стороны.

[ki]

Работа равна в данном случае площади прямоугольника, т.е. (2p-p)(3V-V)=2pV;
Тепло машина получает в процессах 1-2 и 2-3...

[Logain]

2pV - это на участке 2-3.
на 1-2 будет просто p?
т.о. получается 3pV. - это Q.
A=0 на 1-2 и 3-4, а на 2-3 = 2pV, на 1-4 = 2V.
A = 2P*3V
КПД=2P*3V/2V = 3p.

[ki]

1-2  V=const --> A_1-2=0;
Q_1-2=(3/2)nu*R*(T₂-T₁)=(3/2)V₁(P₂-P₁)=
=(3/2)V₀P₀;

2-3
P=const
Q_2-3=(5/2)nu*R*(T₃-T₁)=(5/2)P₂(V₃-V₂)=
=(5/2)*2P₀*2V₀=10V₀P₀;

Q=Q_1-2+Q_2-3=10V₀P₀+(3/2)V₀P₀=
=(23/2)V₀P₀;

A=2V₀P₀;

КПД=A/Q=4/23;

Вроде так...

[Logain]

ki, мне не слишком понятно
на 1-2 разве нельзя приравнять A=Q ?
на 2-3 непонятно как вы находите Q... у меня получилось Q = 2pV. как у вас A.

[Matisss]

Как сказал ki ищем работу газа А за цикл: она равна площади данного прямоугольника:\(  A=2p_0V_0; \)
Теперь ищем теплоту Q полученную газом: как видно по графику она получалась на участках 1-2 и 2-3.
Применяй 1-й з-н термодинамики для участков 1-2 и 2-3 и выражай \( Q_{1-2} \) и \( Q_{2-3} \) через \( p_0V_0 \).
Все тепло, полученное нагревателем, будет равно:
\( Q=Q_{1-2}+Q{2-3}; \)
И осталось применить формулу КПД и все:
\( \eta=\frac{A}{Q}; \)
Ответ 27%

[nuhols]

Ki ты царь
Такую же задачу в школе объясняли, но забыл почему за отрезок 2-3 там не 3/2 а 5/2
Я помню, что здесь работа как-то влияет
Объясни пожалуйста

[Vrazumitelnyi]

Ki ты царь
Такую же задачу в школе объясняли, но забыл почему за отрезок 2-3 там не 3/2 а 5/2
Я помню, что здесь работа как-то влияет
Объясни пожалуйста

Вы правы здесь не учтена работа на на отрезке 2-3, на 1-2 она равна 0, как правильно было выше отмечено. 5/2 для адноатомного газа не правильно,д.б 3/2.

Q1-3=U1-3+ A2-3
A2-3=2p2v=4pv
U1-3=15/2 pv
Q1-3=4pv+15/2pv=23/2pv
кпд=2pv/23/2pv=4/23

[MoskKsusdig]

Определить КПД тепловой машины, работающей по циклу 1-2-3-1 рисунок во вложении, если температура Т2=100 К, а при изобарном охлаждении объем газа уменьшился в 4 раза. Рабочее тело - 2 моль идеального одноатомного газа.