Задача B10 ЕГЭ оптика, найти наименьшее расстояние от линзы

[Logain]

Условие: Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 40 см.
Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 40 до 60 см, а расстояние  d2 от линзы до экрана — в пределах от 200 до 240 см.
Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение 1/d1 + 1/d2 = 1/f.
Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чётким.
Ответ должен быть: 48.

f=40; d1=40~60; d2=200~240.
1/d1 + 1/d2 = 1/f

1/d1=1/f - 1/d2

1/d1=d2-f/f*d2

d1=f*d2/d2-f

я решила взять наименьшие значения: 40 и 200.
d1=40*200/200-40 = 50.

[Asix]

Используйте TEX для написания формул, так формулы лучше воспринимаются!
Дробь - \frac{ числитель }{ знаменатель }
Степень - ^{ то что в степени }
Нижний индекс - _{ то что в индексе }
Квадратный корень - \sqrt{ то что под корнем }
Производная (штрих) - ^\prime
Умножение - \cdot
Предел - \lim
Стремление - \to
Интеграл - \int
Вектор - \overrightarrow{ ваши буквы }
Бесконечность - \infty

Например,   \( \lim_{x \to \infty} \) запись будет иметь вид \lim_{x \to \infty}

Формулы заключать нужно в [tex ] [/tex] и нельзя при написании формул использовать кириллицу.
Перед всеми функциями необходимо писать слеш \.

[ki]

выражаем d2 через d1 и ищем производную. Приравниваем к 0. Максимум d2 соответствует минимуму d1, т.о. просто находим d1...

[Logain]

выражаем d2 через d1

и ищем производную

если подставить все значения, то производная будет равняться нулю.
если же взять d₁ за икс  \( \frac{ 40x }{ x-40 } \), то тогда получится 40.