Бред в Минорском, не получается производная от функции

[IIZVERII]

Сколько не пытался из функции : y = tg³x - 3tgx + 3x
не получаеться производная : 3tg⁴x

если у кого получиться, то просьба написать решение.
Заранее спасибо.

[lu]

\( y'=3\cdot \tan^2{x} \cdot \frac{1}{\cos^2{x}} - \frac{3}{\cos^2{x}}+3=\frac{3\tan^2{x}}{\cos^2{x}}-\frac{3}{\cos^2{x}}(1-\cos^2{x})=\frac{3(\tan^2{x}-\sin^2{x})}{\cos^2{x}}=\frac{3(\sin^2{x}-\cos^2{x} \cdot \sin^2{x})}{\cos^4{x}}=\frac{3\sin^2{x}(1-\cos^2{x})}{\cos^4{x}}= \)

\( =\frac{3\sin^4{x}}{\cos^4{x}}=3\tan^4{x} \)

[IIZVERII]

\( y'=3\cdot \tan^2{x} \cdot \frac{1}{\cos^2{x}} - \frac{3}{\cos^2{x}}+3=\frac{3\tan^2{x}}{\cos^2{x}}-\frac{3}{\cos^2{x}}(1-\cos^2{x})=\frac{3(\tan^2{x}-\sin^2{x})}{\cos^2{x}}=\frac{3(\sin^2{x}-\cos^2{x} \cdot \sin^2{x})}{\cos^4{x}}=\frac{3\sin^2{x}(1-\cos^2{x})}{\cos^4{x}}= \)

\( =\frac{3\sin^4{x}}{\cos^4{x}}=3\tan^4{x} \)

З.Ы. а можно объяснить как (3/соs²х)+3 преобразовалось в (3/соs²х)*(1-cos²x) , далее все понятно, а то у меня получался только 1й шаг, далее все понятно

[Dimka1]

\( y'=3\cdot \tan^2{x} \cdot \frac{1}{\cos^2{x}} - \frac{3}{\cos^2{x}}+3=\frac{3\tan^2{x}}{\cos^2{x}}-\frac{3}{\cos^2{x}}(1-\cos^2{x})=\frac{3(\tan^2{x}-\sin^2{x})}{\cos^2{x}}=\frac{3(\sin^2{x}-\cos^2{x} \cdot \sin^2{x})}{\cos^4{x}}=\frac{3\sin^2{x}(1-\cos^2{x})}{\cos^4{x}}= \)

\( =\frac{3\sin^4{x}}{\cos^4{x}}=3\tan^4{x} \)

З.Ы. а можно объяснить как (3/соs²х)+3 преобразовалось в (3/соs²х)*(1-cos²x) , далее все понятно, а то у меня получался только 1й шаг, далее все понятно

за скобку вынесли
-3/cos²x

[IIZVERII]

Всем ОГРОМНОЕ спасибо)))