разложение в степенной ряд

[Groging]

Как можно разложить \( \frac{x^2}{\sqrt{4-5x}} \) в степенной ряд?
По Тейлору наверное можно, но слишком долго, интегированием никак...
Что с ним можно сделать, не подскажете?

[tig81]

Как можно разложить \( \frac{x^2}{\sqrt{4-5x}} \) в степенной ряд?

\( \frac{x^2}{\sqrt{4-5x}}=\frac{x^2}{2}\cdot\left(1+\frac{-5x}{4}\right)^{-\frac{1}{2}} \)
И вспомните разложение для \( (1+x)^m \)

[Groging]

Как можно разложить \( \frac{x^2}{\sqrt{4-5x}} \) в степенной ряд?

\( \frac{x^2}{\sqrt{4-5x}}=\frac{x^2}{2}\cdot\left(1+\frac{-5x}{4}\right)^{-\frac{1}{2}} \)
И вспомните разложение для \( (1+x)^m \)

Спасибо, настолько элементарно, аж стыдно 

[tig81]

Пожалуйста!