Текстовые задачи 9 класс ГИА. Определить, с какой скор. ехал велосипедист

[гтс]

Помогите пожалуйста, решить задачу. Перепробовали все способы, но с ответом не сходится.   Велосипедист проехал 56 км на 1,5 ч быстрее, чем  предполагал, при этом за каждый час он проезжал на 2 км больше, чем ранее предполагал проезжать за 1 ч 15 мин. Определите, с какой скоростью ехал велосипедист.

[Dimka1]

Сколько там в ответе?

[гтс]

Ответ: 16 км/час

[Dimka1]

Пусть Vp-плановая скорость вел., Vr - реальная скорость вел.,
56/Vp - плановое время в пути,
56/Vr - реальное время в пути,
По условию задачи 56 км вел. проехал на 1,5ч быстрее, тогда

56/Vp - 56/Vr =1,5             (1)


Vr*1- расстояние, которое вел. проехал с реальной  скоростью за 1 час,
Vp*(1+15/60)- расстояние, которое вел. мог бы проехать с плановой скоростью за 1ч15мин =1+15/60 часа.

По условию задачи разность между реальным и плановым расстоянием составляет 2 км, тогда

Vr*1 - Vp*(1+15/60)=2         (2)

объединяем (1) и (2) в систему

56/Vp - 56/Vr =1,5
Vr*1 - Vp*(1+15/60)=2

решаем ее и находим реальную скорость Vr=16


p.s. С Вас конфетка!

[гтс]

Dimka1, вы гений!!!Огромное спасибо!!!