А18 егэ по физике, во сколько раз увеличится энергия по сравнению с покоем?

[Matisss]

Полная энергия частицы при движении ее со скоростью 0,95с увеличивается по сравнению с энергией покоя в ...?
Я так пробовал решать:
\( Е_0=mc^2;
E=E_0^2+p^2c^2=E_0+(0,95cm)^2c^2;  \)
И поделил 2-е уравнение на 1-е. Получается 1,4. Неправильно. Помогите.

[Dlacier]

Откуда эта формула?

\(  
E=E_0^2+p^2c^2=E_0+(0,95cm)^2c^2;  \)

[Matisss]

Там квадрат не поставил у E₀.

Откуда эта формула?

Смотрите вложение. (Взято из "Яворский Б.М., Селезнев Ю.А. Физика. Справочное руководство: для поступающих в вузы. ФИЗМАТЛИТ, 2004."

[Dlacier]

Там квадрат не поставил у E₀.

\( E^2=E_0^2+p^2c^2 \)
\( p^2=\frac{E^2 (0.95 \cdot c)^2}{c^4} \)
откуда

\( E^2=E_0^2+\frac{E^2 (0.95\cdot c)^2}{c^2} \)
ну а дальше математика)

\( (1-(0.95)^2)E^2=E_0^2 \)
\( E=\frac{1}{\sqrt{1-(0.95)^2}}E_0 \)
\( E=\frac{20}{\sqrt{39}}E_0 \)

Вычисления советую проверить.)