Предел - не выходит

[DeadPrincess]

Здрасте, не могли бы вы помочь с пределом

Я домножила числитель до разности квадратов  и получила вот что \( (-a^2*x^2+b^2*x^2)/2 \).... Получается, что в сопряженном выражении в знаменателе должно получится m.... А вот это и не выходит(((

[Dimka1]

нет здесь никаких сопряженных. Используйте эквиваленты.

cos x~1-(x^2)/2
(1+x)^(1/m) ~ 1+x/m

[DeadPrincess]

По поводу второго выражения - как его сделать?? Добавлять-вычитать единицы? Там же еще -1 останется, куда ее девать??

[DeadPrincess]

А все, дошло , спасибо большое за идею, позже отчитаюсь)))

[Dimka1]

Ну? Получилась конфетка?

[DeadPrincess]

Да))) Спасибо огромное))))) 8)

[DeadPrincess]

предел при x->0 (sin8x-sin7x)/log₃(tg(pi/4+3x)).... Что делать со знаменателем? ( Как правильно эквивалентные привести, у меня нечеловеческий бред выходит уже с натуральными(   И какой правильный ответ, я из-за логарифма даже в вольфрам ввести не могу?(

[renuar911]

Я сделал так: знаменатель обратил в x и эту дробь разложил в ряд Тэйлора при x=0. Получил

\( \frac{1}{6}\,\ln  \left( 3 \right) -\ln  \left( 3 \right) {x}^{2}- 3 \ln(3)x^4 - \frac{774}{35}x^6 - ... \)

Следовательно, предел равен  \( \frac{1}{6}\,\ln  \left( 3 \right)  \)

[DeadPrincess]

Печально, я не знаю, как применяют Тейлора... Сейчас попробую разобрать....

[DeadPrincess]

А куда вы дели тангенс 

[DeadPrincess]

А, поняла... Сейчас подумаю...

[Asix]

Используйте TEX для написания формул, так формулы лучше воспринимаются!
Дробь - \frac{ числитель }{ знаменатель }
Степень - ^{ то что в степени }
Нижний индекс - _{ то что в индексе }
Квадратный корень - \sqrt{ то что под корнем }
Производная (штрих) - ^\prime
Умножение - \cdot
Предел - \lim
Стремление (\( \to \)) - \to
Интеграл - \int
Вектор - \overrightarrow{ ваши буквы }
Бесконечность - \infty

Например,   \( \lim_{x \to \infty} \) запись будет иметь вид \lim_{x \to \infty}

Формулы заключать нужно в [tex ] [/tex] и нельзя при написании формул использовать кириллицу.
Перед всеми функциями необходимо писать слеш \.

[renuar911]

О! Проще всего пролопиталить! Все получится ОК. В числителе будет 1, а в знаменателе

\( {\frac {3+3\, \left( tg \left( 1/4\,\pi +3\,x \right)  \right) ^{2}}
{tg \left( 1/4\,\pi +3\,x \right) \ln  \left( 3 \right) }}
 \)

[DeadPrincess]

Нельзя лопиталить... Не разрешено...
Спасибо за коды, а то я только простые помню...
 

[renuar911]

Ну тогда только Тэйлором
График исходной функции показал, что ответ верный.