Уравнение с модулем

[Matthew]

х^2+lxl-2=0
x^2+x-2=0 или x^2-x-2=0
x1=-2;х2=1      х1=2;х2=-1
Вот почему если подставить 2 во второе уравнение то оно будет неверно? И если -2 поставить в первое тоже самое будет. Как это объяснить?

[Groging]

х^2+lxl-2=0
x^2+x-2=0 или x^2-x-2=0
x1=-2;х2=1      х1=2;х2=-1
Вот почему если подставить 2 во второе уравнение то оно будет неверно? И если -2 поставить в первое тоже самое будет. Как это объяснить?

Потому что в первом у нас условие x>=0; то есть -2 отбрасываем, оставляя 1;
а во втором условие x<0; То есть 2 отбрасываем, оставляем -1

Просто переход x^2+|x|-2=0 при раскрытии модулей ведет к совокупности двух систем:
первая: x^2+x-2=0;& x>=0; вторая x^2-x-2=0;& x<0
Просто при Вашем преобразовании появляются посторонние корни, оно не равносильно
Решаем, подставляем.
решения: -1;1

[renuar911]

Очень полезно построить график, чтобы понимать суть поиска решений:

[Asix]

График Вы можете построить при помощи нашей программы:
Построение графиков функций онлайн