нужно построить на плоскости область решений системы неравенств?

[unikum19]

x^2+4y^2-16y-11>0;
x<4.

построение области начинаем с построения ограничивающих их линий:  x^2+4y^2-16y-11=0, x=4, а затем нужно уравнение кривой второго порядка привести к каноническому виду, скажи как это сделать?

[Asix]

Используйте TEX для написания формул, так формулы лучше воспринимаются!
Дробь - \frac{ числитель }{ знаменатель }
Степень - ^{ то что в степени }
Нижний индекс - _{ то что в индексе }
Квадратный корень - \sqrt{ то что под корнем }
Производная (штрих) - ^\prime
Умножение - \cdot
Вектор - \overrightarrow{ ваши буквы }
Бесконечность - \infty

Формулы заключать нужно в [tex ] [/tex] и нельзя при написании формул использовать кириллицу.
Перед всеми функциями необходимо писать слеш \.

[Asix]

Для начала научитесь нормально записывать формулы!

[renuar911]

Задача красивая, над ней стоит поразмыслить...

Чтобы найти каноническое уравнение, нужно выделять полные квадраты. У Вас так должно быть:

\( \frac{(y-2)^2}{\left(\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)^2}+\frac{x^2}{(3\sqrt{3})^2}=1 \)

Решение дал на рисунке:


Желтая область (полуплоскость c вырезанной частью эллипса) и есть решение неравенств.

Формальное решение:

\( -3\sqrt{3}<x<4 ; \qquad y>2+0.5\sqrt{3^3-x^2} \)

\( -3\sqrt{3}<x<4 ; \qquad y<2-0.5\sqrt{3^3-x^2} \)