плиз, помогите с интегралом

[astere]

с виду легкий, но никак не могу допереть, все что получилось по таблице интегралов во вложении, подскажите правильно ли или надо сначала че-нибудь придумать с ф. сокр. умножения.

[Asix]

Напишите интеграл здесь, разберемся.
Не хочу все подряд качать =))

[astere]

dx\x*sqrt(x^2-1)

[ki]

попробуйте сделать замену t=sqrt(x²-1) и придете к табличному интегралу...

[astere]

я тоже сначала так думала, но как тогда выразить х, который перед скобкой?

[Данила]

sqrt(x²-1) = t
x²-1=t²
x²=t²+1
x=sqrt(t²+1)

[Asix]

Только надо dx правильно найти и не забыть, что внизу t²

[astere]

соррри, не могу сообразить, никаких конспектов по мат ан. не осталось.
получ dt=dx   dt\t*sqrt(t*2+1) ??

[Asix]

Не понял что Вы написали.
Пишите членораздельно!
Не осталось конспектов - ищите в интернете.

[ki]

Данила написал, что x=sqrt(t²+1);
Для нахождения dx нужно только найти производную dx/dt и умножить на dt..
Т.е dx=(sqrt(t²+1))' dt...

[ki]

Ну а потом все что получилось подставить под один интеграл, сократить все что сокращается и найти нужный интеграл в таблице : )

[astere]

Спасибо огромное за помощь!

[Asix]

Обращайтесь =))