Нужно провести полное исследование функции и построить график

[Keksik]

Подскажите пожалуйста.
Нужно провести полное исследование функции и построить график:
r = tg(2фи).

Не знаю, как к ней подступиться и с чего начать.

[Dlacier]

С прочтения литературы.
Напишите пункты исследования графика функции.

P.S. Исследование неоднократно разбиралось на форуме, посмотрите.

[Keksik]

Проблема в том, что у меня нет даже примеров построения подобных графиков.
На лекциях тема затрагивалась мельком, и даже предположить, что может включать в себя исследование, кроме, пожалуй, области определения и непрерывности, я не могу.

Про построение подобного и говорить нечего.

Объясните, пожалуйста, этот график подробно, а остальные попробую разобрать сама.
Жизненно необходимо.

[Dlacier]

http://www.webmath.ru/forum/index.php/topic,6596.0.html
http://www.webmath.ru/forum/index.php/topic,2715.0.html
Знакомтесь, исследуйте, выкладывайте все, что нарешаете.

[Asix]

График Вы можете построить при помощи нашей программы:
Построение графиков функций онлайн

[Keksik]

А получилось у меня примерно следующее:

1. Область определения:
x= +- п/4 + пk
2. Функция нечетная.
3. С ассимптотами я не разобралась, ибо не умею(
4. y` = 2/cos²(2фи)
Найти промежутки возрастания и убывания не получилось. Я просто запуталась(
5.y`` = 4sin(2фи)/cos⁴(2фи) = 0
фи = (+-п+пk)/2

Все, что смогла найти, нашла.