Найти min и max

[Aniko]

у=sin2x-x;
x [-П/2;П/2];

[Dlacier]

Что вы хотите от нас?

[Aniko]

Как бы это ни звучало, но я бы хотела получить от ВАС помощь, т.е. решение данного примера

[Dlacier]

Сюда именно для этого и приходят. Вопрос мой относится к заданию, какие конкретные вопросы у вас возникли. Что вами было проделано? Делитесь мыслями/попытками решения.

Такие задачи решаются через производную.

[Aniko]

Я нашла производную у.
Затем приравняла к нулю получившую производную.
Далее не знаю что делать

[Aniko]

Только у меня ещё сомнение насчет производной)
Правильно я её получила?

cos2x*2-1

[Dlacier]

Только у меня ещё сомнение насчет производной)
Правильно я её получила?

cos2x*2-1

Да.

[Dlacier]

Я нашла производную у.
Затем приравняла к нулю получившую производную.
Далее не знаю что делать

Далее нужно найти точки подозрительные на экстремум, то есть \( x \)

[Aniko]

Ход решения:
cos2x*2-1=0
2cos2x=1 /:2
cos2x=1/2

[Dlacier]

Дальше делайте

[Aniko]

Результат:
ymax=0
ymin=-2
Верно?

[Данила]

откуда это? вы дальше решили свой cos2x=1/2? х нашли? определили минимум это или максимум? граничные точки проверили?

[Aniko]

Ход решения:
cos2x=1/2
Замена: 2x=y, тогда cosy=1/2; y=60;
Oбратная замена: y=2x; y=60 => x=30

y(-П/2)= cos2*(-П/2)*2-1=-cos2П-1=-1-1=-2(min)

y(П/2)=cos*2*П/2*2-1=cos2П-1=1-1=0(max)

[Asix]

Для наглядности можно использовать график функции =))
График Вы можете построить при помощи нашей программы:
Построение графиков функций онлайн

[Dlacier]

Ход решения:
cos2x=1/2
Замена: 2x=y, тогда cosy=1/2; y=60;
Oбратная замена: y=2x; y=60 => x=30

Корни на заданном промежутке нашли не все.

y(-П/2)= cos2*(-П/2)*2-1=-cos2П-1=-1-1=-2(min)
y(П/2)=cos*2*П/2*2-1=cos2П-1=1-1=0(max)

Проверили на концах отрезка, а в точках подозрительных на экстремум нет, почему?
И для чего тогда находили корни?