Определить тип кривой второго порядка

[MonteK]

Определить тип кривой второго порядка, составить ее каноническое уравнение и найти каноническую систему координат. я сделал задание, с меня требуют еще проверить пересечение с осями и преобразование координат от xy к x"y"

[Dlacier]

Что вы от нас хотите услышать?

[MonteK]

Что вы от нас хотите услышать?

как сделать
пересечение с осями и преобразование координат от xy к x"y"
вот это, если можно

[Dlacier]

Чтобы ответить на вопрос желательно видеть вашу задачу и решение.

пересечение с осями

приравнивая по-очереди каждую координату к 0, находите другие.

преобразование координат от xy к x"y"

Например, \( (x-a)^2+(y-b)^2=1 \), центр новой системы координат относительно старой будет иметь координаты \( O^\prime (a,b) \)

[MonteK]

Чтобы ответить на вопрос желательно видеть вашу задачу и решение.

пересечение с осями

приравнивая по-очереди каждую координату к 0, находите другие.

преобразование координат от xy к x"y"

Например, \( (x-a)^2+(y-b)^2=1 \), центр новой системы координат относительно старой будет иметь координаты \( O^\prime (a,b) \)

а как я смогу вам залить сюда свою решенную почти задачу??? ссылку сделать на хост картинок или как?

[Dlacier]

Как говорится, было бы желание. Способов немало.
Первый, вставить как картинку прям с рабочего стола (формат jpeg пойдет).
Второй, набирать ручками.
Третий, мне он не очень по душе, через радикал.

[MonteK]

щя будет тогда

[MonteK]

 вот задача

[Dlacier]

Так у вас же и так все расписано, сначала поворачиваете оси на некоторый угол \( \left(\varphi = \arccos \frac{2}{\sqrt 5}\right) \), затем переносите начало координат в точку \( O^\prime^\prime \left(\frac{1}{\sqrt 5}, \frac{3}{\sqrt 5}\right) \)

[MonteK]

так с меня требуют вопще непонтно что
проверить пересечение с осями и преобразование координат от xy к x"y"

[Dlacier]

проверить пересечение с осями

На этот вопрос уже отвечала

приравнивая по-очереди каждую координату к 0, находите другие.

проверить преобразование координат от xy к x"y"

не знаю, напишите в матричном виде это преобразование, вид будет такой
\( X^\prime^\prime=AX+b \)
\( A \) - матрица (поворот)
\( X \) - старая система координат (вектор-столбец \( (x,y) \))
\( X^\prime^\prime \) - новая система координат (вектор-столбец \( (x^\prime^\prime,y^\prime^\prime) \))
\( b \) - "перенос" начала системы координат (вектор-столбец)

Тогда любая точка, удовлетворяющая исходному уравнению, должна удовлетворять полученному соотношению.
Это все что сейчас пришло мне в голову.

[MonteK]

хорошо спасибо, если допру как и куда эт подставить сделаю)

[MonteK]

приравнивая по-очереди каждую координату к 0, находите другие.
преподаватель сказал что 1 точка не подходит (он ее обвел черным)
ссылка


преобразование от xy к x"y" я сделал но не уверен что правильно, помогите пожалуйста
ссылка

[Dlacier]

Решение не проверяла, но график у вас неверный.
А пересечение с осью \( Oy \) найдено верно.

[Dlacier]

Вторая часть сделана неверно.