Помогите решить тригонометрические уравнения,срочно

[Miami]

решить уравнения:
1)  -5sin2x-16*(sinx-cosx)+8=0

2)√(1-3sin6x)=-2*(√2)*cos3x
    1-3sin6x-полностью под корнем

в тупике,не знаю как решить(

[Dimka1]

В первом используйте универсальную триг. подстановку tg(x/2)=t, sin(x)=2t/(1+t^2), cos(x)=(1-t^2)/(1+t^2)


либо преобразуйте (дополняйте до полных квадратов) выражении слева и приводите к виду 5(sinx-cosx)^2-16(sinx-cosx)+3=0  и подстановка (sinx-cosx)=p.....


Во втором возведите обе части в квадрат. Далее sin6x=2sin3xcos3x и 1=(sin3x)^2+(cos3x)^2, далее решать как однородное, поделив на (cosx)^2.  Не забудьте про лишние и потерянные корни.