выпуклость и вогнутость графика функции, точки перегиба

[Alik]

дана функция \( y=3^{-\cos{x}} \)
необходимо найти,где график вогнутый и выпуклый, и точки перегиба.
\( y'=3^{-\cos{x}}\cdot\ln{3}\cdot\sin{x} \)
\( y''=3^{-\cos{x}}\cdot\ln{3}\cdot(\sin{x}\cdot\sin{x}\cdot\ln{3}+\cos{x}) \)
вот ход моих рассуждений, возможно я где то допустил ошибку, т. к. у меня получается что нет точек пергиба и график не выпуклый и не вогнутый! (как то протеречиво)
 

[tig81]

Логарифм только 3 или \( 3\sin{x} \)?

[Alik]

только 3! я не правильно написал

[tig81]

А почему уравнение не имеет решения?

[Alik]

потому что уравнение имеет ршение при \( \sin{x}=0 , \cos{x}=0 \), тогда для \( \sin{x}=0 \Rightarrow x=\Pi\cdot n  \), а для \( \cos{x}=0 \Rightarrow x=\frac{\Pi}{2} + \Pi\cdot n  \), то есть нет общего решения

[Alik]

получается нет точек пергиба и график не выпуклый и не вогнутый так?

[tig81]

получается нет точек пергиба и график не выпуклый и не вогнутый так?

Вам нужно найти точки, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Точек перегиба может и не быть (но они вроде есть), а вот график либо выпуклый, либо вогнутый все таки должен быть.

[Alik]

а уравнение решено верно?