Решить уравнение

[glora]

Найти а.

\( a^2ch^4(\frac{4}{a})=173^2 \)

\( a*ch^2(\frac{4}{a})=173 \)

\( ch^2(\frac{4}{a})=\frac{173}{a} \)

\( ch(\frac{4}{a})=\sqrt{\frac{173}{a}} \) или \( ch(\frac{4}{a})=-\sqrt{\frac{173}{a}} \)

\( \frac{4}{a}=arcch\sqrt{\frac{173}{a}} \)    или   \( \frac{4}{a}=arcch(-\sqrt{\frac{173}{a}}) \)

А дальше не знаю как..... Помогите!!!

[glora]

Может есть какой другой путь решения? Напишите, если у кого есть какие мысли...

[tig81]

А откуда такое уравнение?

[glora]

Я не знаю откуда. Попросили решить. Вроде здесь замена нужна. Только я не могу придумать, что заменить.

[Dlacier]

Заменой здесь не решить, это трансцендентное уравнение.

\( a^2 \cosh^4 \frac{4}{a}=173^2 \)
\( \cosh^2 \frac{4}{a}=\frac{173}{|a|} \)
или
\( \cosh \frac{4}{a}=\frac{\sqrt{173}}{\sqrt{|a|}} \)
Если начертить график, вот что получится
\( a=\pm 1.27 \)
\( a=\pm 172.907 \)

[glora]

\( a^2cosh^4\frac{26.8}{a}=173^2 \)

[Dlacier]

\( a=\pm 13.85 \)
\( a=\pm 168.707 \)