Составить уравнение плоскости, проходящей через ...

[Абду]

составить уравнение плоскости, проходящей через середину отрезка М1М2 перпендикулярно этому отрезку, если М1(2;5;6) , M2(-1;10;4)

[Alex van Global]

 Сперва ищите координаты середины отрезка по формуле x=(x₁+kx₂)/(1+k), где k=1  Получается B x=1/2 y=(5+10)/2=15/2     z=(6+4)/2=5   B(1/2; 15/2; 5)

[Абду]

допустим я нашел координаты В, и что с ним дальше делать??

[Alex van Global]

Нужно написать уравнение связки плоскостей, проходящих через данную точку:
A(x-1/2)+B(y-15/2)+C(z-5)=0

[Alex van Global]

Дальше нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки М₁ М₂
(x-x₁)/(x₂-x₁)=(y-y₁)/(y₂-y₁)=(z-z₁)/(z₂-z₁)

[Alex van Global]

Нужно это для того, чтобы определить вектор, параллельный данной прямой. В принципе уравнение прямой составлять и не нужно, нужно знать вектор \( f=li+mj+nk \), здесь
\( l m n \) совпадают с (x₂-x₁) (y₂-y₁) так же и z... Это одно  и то же. Ну вот, получили вектор \( f=3i-5j+2k \).
 Условие перпендикулярности прямой и плоскости A/l=B/m=C/n отсюда в уравнение плоскости вместо A ставим коэффициент 1/3 . вместо В -1/5 вместо C 1/2
1/3(x-1/2)-1/5(y-15/2)+1/2(z-5)
Упрощайте дальше. Может, есть и опечатки, но суть вроде б такова..

[Абду]

ок, спасибо))

[Alex van Global]

 Спасибо на хлеб не намажешь)))