Частное решение дифференциального уравнения второго порядка

[kon_69]

 помогите решить дифф.уравнение
y"-2y=2x*exp^x*(cosx-sinx)
не могу найти частное решение
незнаю  такой вид применять как для многочлена куда девать тогда cos

[tig81]

А решение однородного какое получилось?

[Dlacier]

Можно находить общее решение методом вариации постоянной, для этого необходимо знать, как уже заметила tig81, решение однородного уравнения.
Второй вариант искать частное решение в виде
\( y_{ch}=e^x((A\cos x+B \sin x)+x(D\cos x+F \sin x)) \)
и общее решение уравнения как сумму решения однородного уравнения и частного.

[kon_69]

А решение однородного какое получилось?

Однородное решение получается:
\( y= C_1e^{\sqrt{2}x}+ C_2e^{-\sqrt{2}x} \)

[tig81]

Dlacier, вам посоветовала, что делать.