задача на множества

[zigzager]

Каких чисел больше среди всех чисел от 100 до 999: тех, у которых средняя цифра больше обеих крайних, или тех, у которых средняя цифра меньше обеих крайних?

С доказательством пож)) Понятно что тут через биекцию... но сам не могу((

[Asix]

Главное есть пожелание, еще и даказательство получить =))
Что Вы уже делали и что не получилось?
Какие свои мысли есть? =))

[zigzager]

Ну как бы на месте первой цифры может стоять ноль... следовательно чисел которые больше чем первая и вторая цифра больше чем обратных. Но нужно найти биекцию тут(взаимно-однозначное соответсвие). вот в чем трабла

[Asix]

Ну как бы на месте первой цифры как раз не может стоять ноль

[zigzager]

ой тоесть наоборот, чето туплю. смотрите. на первое место мы не можем поставить 0 но можем поставить 9. значит чисел с средней цифрой меньше чем соседи больше, чем наоборот. а вот где тут биекция никак не пойму!

[Asix]

Если честно не могу понять причем тут биекция.
Вроде все на поверхности ...