Тригонометрическое уравнение

[Linsey]

Помогите пожалуйста решить:

№1
cos8x - cos2x = 0
В ответе укажите величину наибольшего отрицательного корня уравнения, выраженную в градусах.

№2
4cos(квадрат)x * tg(квадрат)х + 3cos2x = 2 + sinx

[Данила]

1.используйте формулу разность косинусов
2. разложите тангенс,сократите и используйте формулу 2ого угла

[Linsey]

Я уже пробовала:
                                                           x + y            x - y
a)сумма в произведение: cosx-cosy= - 2sin -------  * sin ------
                                                              2                2
б) представить cos8x, как 4cos2х
Ничего не получается.....
А формулу двойного угла я тут не вижу. Она ведь такая: cos2x= cos(квадрат)x - sin(квадрат)х = 2cos(квадрат)х - 1 = 1 - 2sin (квадрат)х.

[Данила]

о ужас...ктож вас учил так выносить ,cos8x не равно 4cos2х...
cos8x-cos2x=-2sin5x*sin3x
формула 2ого угла нужна во 2ом задании

предлагаю вам почитать теорию для начала...

[Asix]

Вот Вам на всякий случай тригонометрические формулы

[Asix]

1) cos8x - cos2x = 0
cos8x - cos2x = -2 Sin5x * Sin3x
-2 Sin5x * Sin3x = 0
|| Sin5x = 0
|| Sin3x = 0
Все что осталось решить =))

2) 4cos²x * tg²х + 3cos2x = 2 + sinx
cos²x * tg²х = cos²x * Sin²х/Cos²x = Sin²x
4Sin²x + 3cos2x = 2 + sinx
Избавляемся от косинуса двойного угла и решаем уравнение =))

[Linsey]

Asix, формулы у меня есть  
Второе уравнение я решила. И до него ещё пять штук. А вот с №1 у меня ступор  

[Linsey]

Asix, спасибо большое))) Ох, я и первое оказывается уже так делала, но не досчитала Сижу тут в листочках, ластиках, учебниках, таблицах и формулах)))

[Asix]

Ну первое вроде явное =))