Нахождение производной

[f0sq]

Помогите с решением...
\( xe^{x}-xlny-1=0 \)

[f0sq]

\( y'=lny*y \)

будет?

[tig81]

\( y'=lny*y \)будет?

х вообще не будет?

[f0sq]

а и вправду) х потерял

ну вот тогда так \( y'=-y(e^{x}-e^{x}x-lny) \)

[tig81]

Покажите полное решение

[Semen_K]

А почему не выразить тут y через x ? Или я что то не так понял ?

[tig81]

можно, но легче не станет

[f0sq]

там же надо найти от каждого производную то,
\( y(xe^{x})'=e^{x}+e^{x}x \)  
\( y(xlny)'=lny-\frac{y'}{y} \)
получаем \( e^{x}+e^{x}x-lny-\frac{y'}{y}=0 \)

[lu]

во второй строчке х потеряли
в третьей строчке знак перед отношением "+" будет

[f0sq]

а всё сделал спасибо)

[renuar911]

Я все же выразил y и взял производную:

\( y=e^{e^x-1/x} ; \qquad y'=(e^x+x^{-2}) e^{e^x-1/x}  \)

Разве так нельзя?

[Dlacier]

Я все же выразил y и взял производную:

\( y=e^{e^x-1/x} ; \qquad y'=(e^x+x^{-2}) e^{e^x-1/x}  \)

Разве так нельзя?

Можно еще продолжить
\(  y^\prime=y (e^x+x^{-2}) \)
 ; ) : )

[Asix]

Вот полезный теоретический материал для нахождения производных и дифференцирования:
Таблица производных
Свойства производных
Формулы дифференцирования