Помогите найти производную функции

[Shark]

y=t^2 * корень из (2t-1)

[renuar911]

У Вас:

\( U=t^2; \quad V=(2t-1)^{1/2} \)

Дифференцируйте по правилам как от степенных функций :

\( (U \cdot V)'=U'V+UV' \)

Производная от степенной функции - это первая строка  в ссылка

[Shark]

т.е. это будет (t^2)' * (корень из (2t-1))+(t^2) * (корень из (2t-1))'=2t*корень из (2t-1)+(t^2)/2*корень из (2t-1)

[Shark]

16 это пример. просто не понятно откуда взялось 2t*2?

[renuar911]

Должно получиться

\( 2\,t\sqrt {2\,t-1}+{\frac {{t}^{2}}{\sqrt {2\,t-1}}} \)

 и если упростить:

\( {\frac {t \left( 5\,t-2 \right) }{\sqrt {2\,t-1}}} \)

[Shark]

а значит на фотке не правильно?

[renuar911]

Все у Вас верно.

[Shark]

а на фотке там ответ вообще другой(

[renuar911]

Ну, почему? Двойку внесите в скобки - будет одно и то же.

[Shark]

А блин, понял.Спасибо.Просто через день экзамены уже не соображаю.Дали вот 80 примеров за неделю решать)

[renuar911]

80 примеров за неделю - это несложно. Если понять азы, конечно. Решать примеры - самое полезное.

[Shark]

за скобкой 2t*2. 2t-это производ.от t^2 а 2 -от корня?

[Dlacier]

http://www.webmath.ru/forum/index.php/topic,7415.msg50039.html#msg50039