Кривые второго порядка, найти точки пересечения параболы с прямой

[Марина2010]

найти точки пересечения параболы с прямой х-2у+1=0 уравнение параболы в новой системе координат (у-1)^2=(1/2)*(х-1) или у'^2=1/2x'

[renuar911]

Вот как выглядит Ваша задача в обычных координатах:



То есть нужно искать пересечение прямой с верхней ветвью параболы:

\( \frac{x+1}{2}=1+\sqrt{2} \sqrt{x-1} \)

 Правую единичку переносим влево, упрощаем дробь, возводим обе части равенства в квадрат, раскрываем скобки и приходим к квадратному уравнению:

\( x^2-4x+3=0 \)

Решаем и получаем:

\( x_1=1 ; \quad x_2=3 \)

 y1 и y2 вычислим, подставив эти значения в уравнение прямой.

[Марина2010]

Спасибо большое!!! Меня смутили эти системы координат-в какой строить прямую.....