помогите с пределом

[kravtsov_7]

lim (3x-pi)/(1-2cosx) при x стремящемся к pi/3 Подскажите как решить не используя правило Лопиталя

[Женек789456123]

ну если так то это бесконечно малая дробь тоесть (0/0) (если подставить число к которуму стримится х) ну а дальше уже не трудно решить) просто подумай)

[kravtsov_7]

Какую именно замену нужно сделать чтобы избавиться от pi

[renuar911]

Какой красивый предел! Сейчас поясню:

\( \lim_{x \to \frac{\pi}{3}} \frac{3x-\pi}{1-2\cos{x}} \quad \to \, x=t+\frac{\pi}{3} \quad \to \, \lim_{t \to 0}\frac{3t}{1-2\cos(t+\frac{\pi}{3})}=\lim_{t \to 0}\frac{3t}{\sqrt{3}\sin{t}+1-\cos{t}}=\lim_{t \to 0}\frac{3t}{\sqrt{3} \, t + \frac{t^2}{2}}=\sqrt{3} \)