Помогите решить 4 задачки по теории вероятности

[mr.Mat]

1.Два стрелка независимо один от другого стреляют в одну мишень. Вероятность попадания первым стрелком 0.3, а вторым - 0.4. При каком нибудь попадании мишень испортиться. Найти вероятность того, что мишень будет испорчена.

2.Система имеет два независимо работающих элемента. Вероятность их отказа 0.05 и 0.08. Найти вероятность отказа системы, если элементы подключены последовательно.

3.Вероятность того, что нужная студенту сумма денег есть у одного из его друзей составляет, 0.6, 0.7,0.8 и 0.9. Найти вероятность того что необходимая сумма денег есть не меньше чем у одного с друзей.

4. Роботник получил 16 деталей, которые изготовленные заводом №1 и 4 детали изготовленные заводом №2. Он наугад берет две детали. Найти вероятность того что хотя одна их них изготовленная заводом №1.

Кто решит и захочет могу отблагодарить номерами icq или денюжкой на ВМ.

[Asix]

Мы не решаем за Вас, мы помогаем Вам понять!

Прочитайте теорию и пишите свои мысли. Будем вместе думать =))

[mr.Mat]

Мы не решаем за Вас, мы помогаем Вам понять!

Прочитайте теорию и пишите свои мысли. Будем вместе думать =))

1е думаю так:
А- попадает первый
В - попадает 2й
P(A+B)=P(A)+P(B)=0.3+0.4=70%

2. Так же как первая получается...13% что система откажет.

3.
B - деньги есть у 1го
C - 2го
D - 3го
E - 4го
A - есть хотя бы у одного
P(A)=1-P(BCDE)=1-(0.4*0.3*0.2*01) = 99%

4.  C из 20 по 2...


вот так думаю...но скорей всего это не верно.

[Shmelika]

1е думаю так:
А- попадает первый
В - попадает 2й
P(A+B)=P(A)+P(B)=0.3+0.4=70%

Первая задача решена неверно, представьте, что первый стрелок с вероятностью 90% попадает и второй с вероятностью 80%, у вас бы в ответе получилось 160%! Круто!

На самом деле надо посчитать вероятность событий: мишень будет испорчена первым стрелком и мишень будет испорчена вторым стрелком при условии, что она не была испорчена первым.

Итого P испорченной мишени = P(A)+(1-P(A))P(B)

[mr.Mat]

Shmelika значит вторая будет

А - откажет первый (0.05)
В - откажет второй (0.08)

P(AB)=P(A)*P(B)=0.05*0.08=0.004=0.4%

правильно ?

[Shmelika]

Shmelika значит вторая будет

А - откажет первый (0.05)
В - откажет второй (0.08)

P(AB)=P(A)*P(B)=0.05*0.08=0.004=0.4%

правильно ?

Это вы посчитали вероятность того, что откажут оба элемента. В задаче об этом спрашивается? В каком случае откажет система?

[mr.Mat]

Shmelika значит вторая будет

А - откажет первый (0.05)
В - откажет второй (0.08)

P(AB)=P(A)*P(B)=0.05*0.08=0.004=0.4%

правильно ?

Это вы посчитали вероятность того, что откажут оба элемента. В задаче об этом спрашивается? В каком случае откажет система?

Найти вероятность отказа системы, если элементы подключены последовательно.


Если они подключены последовательно, то при отказе какого-то из них, не будет работать вся система...я так понял эту задачу...

[Shmelika]

3.
B - деньги есть у 1го
C - 2го
D - 3го
E - 4го
A - есть хотя бы у одного
P(A)=1-P(BCDE)=1-(0.4*0.3*0.2*01) = 99%

Это что еще за числа???
У вас в задаче совсем другие данные, с точностью до наоборот. А вот ответ верный))
Видимо

B - денег нет у 1го
C - 2го
D - 3го
E - 4го
A - есть хотя бы у одного
P(A)=1-P(BCDE)=1-(0.4*0.3*0.2*01), уж досчитайте без округления.

[mr.Mat]

Shmelika запутался как раз с этой задачей, сам уже не помню как решил, по моему решение не правильное.

[Shmelika]

Насчет второй задачи, она решается полностью аналогично первой, если система ломается при отказе хотя бы одного элемента. Т.е. вы считаете вероятность того, что сломался первый элемент плюс вероятность того, что сломался второй элемент при условии, что первый работает.

[Shmelika]

4.  C из 20 по 2...

С четвертой совсем беда. Как это вероятность может быть больше 1? С из - это число комбинаций, а никакая не вероятность.

Вам надо посчитать:
сколькими способами рабочий может выбрать 2 детали из 20 (С из 20 по 2).
сколькими способами он может выбрать детали только из первой партии (С из 16 по 2)
Далее делите долю удовлетворяющих комбинаций на общее число комбинаций.
Т.е \( C^{2}_{16}/C^{2}_{20} \)

[mr.Mat]

Если считать вторую, по формуле первой, тогда получается 0.05+(1-0.05)*(0.08)=12.6%. А это что-то много...

а 4я..тогда будет P(A)=m\n

где n=С из 20 по 2
     m=C ил 16 по 2 ?

[Shmelika]

Если считать вторую, по формуле первой, тогда получается 0.05+(1-0.05)*(0.08)=12.6%. А это что-то много...

Ну знаете-ли, много 12 %, у вас вообще 13 получилось ))) Нормально.
С четвертой да, это та самая формула.
Удачи на экзамене!

[mr.Mat]

Shmelika спасибо большое !) хоть кто-то помог...пошел решать остальные)