МатАн. Найти сторону трапеции, чтобы ее площадь была максимальна

[Какая есть]

Помогитеееееееееееееееее
В трапеции три стороны имеют длину а. Какую длину должна иметь четвертая сторона, чтобы площадь была максимальной?

что - то с производной связаное...

[Asix]

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

Для начала нам интересны Ваши мысли и действия для решения задачи, дальше мы обязательно поможем и подталкнем =))

Вам надо составить функцию, которая будет зависить только от значения искомой стороны, а дальше используя производную найти экстремумы. Прочитайте теорию и пишите свои мысли. Будем вместе думать =))

[Какая есть]

я тут никак не могу разобраться как писать формулы. не получается (
что мне делать? )

[Asix]

Используйте TEX для написания формул, так формулы лучше воспринимаются!
Дробь - \frac{ числитель }{ знаменатель }
Степень - ^{ то что в степени }
Нижний индекс - _{ то что в индексе }
Квадратный корень - \sqrt{ то что под корнем }
Производная (штрих) - ^\prime
Умножение - \cdot
Предел - \lim
Стремление (\( \to \)) - \to
Интеграл - \int
Вектор - \overrightarrow{ ваши буквы }
Бесконечность - \infty

Например,   \( \lim_{x \to \infty} \) запись будет иметь вид \lim_{x \to \infty}

Формулы заключать нужно в [tex ] [/tex] и нельзя при написании формул использовать кириллицу.
Перед всеми функциями необходимо писать слеш \.

[Какая есть]

в общем площадь получилась S=(a+b)h
\(  h=\sqrt{ a^2-b^2 }  \)

ну подставляем h в S
\(  S=\sqrt{ a^2-b^2 }\cdot(a+b)  \)

дальше вроде как производную надо искать? в общем я её нашла, приравняла к нулю, и учитывая все преобразования получилось
\(  b=\sqrt{ a-1 }  \)

а дальше что?

[renuar911]

Немножко неверно
Нужно представить b=a+2x. Тогда вычисления будут проще.

\( h=\sqrt{a^2-x^2} \)

\( S=(a+x)\sqrt{a^2-x^2} \)

\( S'=\frac{a^2-2x^2-xa}{\sqrt{a^2-x^2}} \)

Если производную приравнять нулю, то найдем x=a/2

Отсюда b = 2a.