ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ! Сложная задача по тригонометрии!

[Katerinabonina]

x^2 - 2x COS пи x + 1 = 0

[renuar911]

Единичка находится под косинусом или свободна?

[Katerinabonina]

единичка свободна=) вы мне поможите? хотя бы с чего начать....

x^2 - 2x*COS(пи*x) + 1 = 0

[renuar911]

Начни с графика. Там ответ очевиден:



Подбором я тоже определил, что x=-1. Теперь нужно додуматься, как формально это получить...

Возможно, такое представление наглядней:

\( \frac{x^2+1}{2x}=\cos(\pi x) \)

[Katerinabonina]

да... с графиком легко получается! Но все таки очень хочется решить аналитически, чтоли?
решаю из спортивного интереса, и прям заснуть не могу не решив!

[renuar911]

Я решил, но только численно - итерацией Ньютона.  Через 6 циклов - точность до 10 знака.