Исследовать функцию на непрерывность и построить график функции

[Poonchik]

поскажите, пожалуйста!
Исследовать функцию y=f(x) на непрерывность: найти точки разрыва функции и определить их тип. Построить схематический график функции. Задано системой



       |x+2|/(x+2), x<-2,
Y=   √(4-x²), -2≤x≤2,
       1/(x-2), x>2.

Мое решение:
при х стремится -2-0, lim(|x+2|/(x+2))=lim(-(x+2)/(x+2))= -1
при х стремится -2+0, lim√(4-x²)=0
точка - 2 является разрывом первого рода.

при х стремится 2-0, lim√(4-x²)=0
при х стремится 2-0, lim(1/(x-2))=бесконечность
точка 2 является разрывом второго рода.

а вот с графиком че то совсем для меня сложно((

[Asix]

Используйте TEX для написания формул, так формулы лучше воспринимаются!
Дробь - \frac{ числитель }{ знаменатель }
Степень - ^{ то что в степени }
Нижний индекс - _{ то что в индексе }
Квадратный корень - \sqrt{ то что под корнем }
Производная (штрих) - ^\prime
Умножение - \cdot
Предел - \lim
Стремление (\( \to \)) - \to
Интеграл - \int
Вектор - \overrightarrow{ ваши буквы }
Бесконечность - \infty

Например,   \( \lim_{x \to \infty} \) запись будет иметь вид \lim_{x \to \infty}

Формулы заключать нужно в [tex ] [/tex] и нельзя при написании формул использовать кириллицу.
Перед всеми функциями необходимо писать слеш \.

[Poonchik]

где найти список всех команд?

[Alexdemath]

Посмотрите в Википедии

http://ru.wikipedia.org/wiki/Википедия:Формулы

[Poonchik]

         \( \frac{|x+2|}{x+2}, x<-2 \)
Y=     \( \sqrt{4-x^2}, -2\leqslant{x}\leqslant2 \)
         \( \frac{1}{x-2}, x>2 \)

Мое решение:
при х стремится -2-0, lim(|x+2|/(x+2))=lim(-(x+2)/(x+2))= -1
при х стремится -2+0, lim√(4-x2)=0
точка - 2 является разрывом первого рода.

при х стремится 2-0, lim√(4-x2)=0
при х стремится 2-0, lim(1/(x-2))=бесконечность
точка 2 является разрывом второго рода.

а вот с графиком че то совсем для меня сложно((

[renuar911]

[Poonchik]

Спасибооо!!!! а решила я ,получается, правильно?

[renuar911]

Да, анализ верен. Это уже хорошо

[Poonchik]

спасибо