Преобразованием привести к квадратичной форме и построить график

[nikolaevivan92]

7*x^2+6*x*y-y^2+28*x+12*y+28=0      
Помогите пожалуйста, ортогональным преобразрванием привести к квадратичной форме и построить график кривой второго порядка

[Asix]

nikolaevivan92, не флудите в чужих темах!
Для своих вопросов создавайте свои темы!
Исправил!

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

Для начала нам интересны Ваши мысли и действия для решения задачи, дальше мы обязательно поможем и подталкнем =))

[renuar911]

Тут ситуация хитрая. Главное - разложить правильно на множители:

\( (y+x+2)(y-7x-14)=0 \)

Отсюда интересный вывод - это не кривая второго порядка, а две пересекающиеся прямые и их уравнения:

\( y_1=-(x+2); \qquad y_2=7(x+2) \)

[nikolaevivan92]

Я приводил к квадратичной форме ортогональным преобразованием, но у меня xy не сократились, и  никак свернуть в квадрат суммы или разности..Пришел к вот такому виду: 7x"-31y"+6x"y"+48(под корнем10)x"-4(под корнем10)y"+140=0
"-это штрих, смещение осей координат

[Alexdemath]

nikolaevivan92

Напишите нормально условие задания, то есть в точности как в оригинале!

Может быть надо Привести квадратичную форму к каноническому виду ортогональным преобразованием??

[nikolaevivan92]

Да, так...к каноническому виду. Не обязательно, но желательно ортогональным преобразованием...ну чтобы график построить легко было...

[renuar911]

Да уж куда легче построить прямые, уравнения которых я привел!

[nikolaevivan92]

Нет, так нельзя...это кривая второго порядка...Да я уже решил...Спасибо большое за помощь))

[renuar911]

так, так, так... Вот это мне интересно! Какая же именно кривая у Вас получилась?