Объясните доступно, чтобы решать самому

[Татьяна С.]

Помогите и объясните, пожалуйста, мне понять теорию вероятности, чтобы на экзамене смогла решить аналогичную задачу.
Магазин проверяет партию из 10 телевизоров, если при проверке двух из этих, выбранных наугад, оба оказываются исправными. Какова вероятность того, что магазин примет партию, содержащую 4 неисправных телевизора. Можно ли считать удовлетворительной такую процудеру приема товара?

[Kirpich]

Какова вероятность того, что магазин примет партию, содержащую 4 неисправных телевизора.

\( 36\% \)

[Татьяна С.]

а объяснение возможно? пожалуйста))))

[Shmelika]

Всего возможных выборок для проверки \( C^{2}_{10}=45 \). Т.е. возможно 45-ю способами выбрать 2 разных телевизора наугад. Теперь посмотрим, в каких случаях мы выберем хотя бы один неисправный.
1. Неисправен только один телевизор: 6*4=24 комбинации (выбираем один из 6 исправный, 1 из 4-х неисправный)
2. Неисправны оба: \( C^{2}_{4}=6 \) (из 4-х неисправных выбираем 2)
Итого 30 возможных комбинаций с неисправным телевизором.
В оставшихся 15 случаях оба телевизора будут рабочими.
Таким образом с вероятностью 15/45=1/3 будет принята партия.