Диф. уравнение

[LED]

Надо срочно решить диф. уравнение

y''=-10 где y(0)=100, y'(0)=0
решил так

dy'/dx=-10
dy'=-10dx+c
dy'=-10x+c
а дальше как

[Dimka1]

dy'=-10x+c
а дальше как

dy/dx=-10x+C

dy=(-10x+C)dx
.........

[LED]

И что из этого получается
y=-(С-10x)²/20
 Если это правильно, то дальше как

[Dimka1]

И что из этого получается
y=-(С-10x)²/20
 Если это правильно, то дальше как

нет.

[LED]

Тогда подскажите как.

[Dimka1]

-5x^2+Cx+C1

[LED]

Это точно?
А теперь y(0)=100, y'(0)=0

[Dimka1]

Это точно?

ну проверьте. Два раза возьмите производную. Если получите -10, то тогда точнее не бывает

[LED]

Это да. Получается.
А вот теперь  вот это куда y(0)=100, y'(0)=0

[Dimka1]

y(0)=100, y'(0)=0
подставьте в

y'=-10x+C
y=-5x^2+Cx+C1

и найдите С и С1

[LED]

1) y(0)=100
 100=-5*0²+С*0+C1
 C1=100

2)y'(0)=0
   С=0

Правильно?
А дальше как?

[Dimka1]

y=-5x^2+Cx+C1 =-5x^2+100 и всё.

[LED]

Спасибо.