Помогите решить систему уравнений методом Гаусса

[BlackMoon]

1,-1,-3,-4 = 1
2,-2,2,3 = 2
-1,1,-13,-18=-1

при решении пришёл к такому
1,-1,-3,-4 = 1
0,0,8,11 = 0
0,0,-8,-11=0

а вот как дальше не помню   помогите дальше решить, найти х₁, х₂, х₃, х₄

[Asix]

BlackMoon, не флудите в чужих темах!
Для своих вопросов создавайте свои темы!
Исправил!

[BlackMoon]

извините, не хотел какраз флудить просто нашёл тему по примерам с Гаусом, решил не создавать подобные темы, а продолжить дискуссию

[tig81]

Показывайте полное решение.

[BlackMoon]

1,-1,-3,-4 = 1
2,-2,2,3 = 2
-1,1,-13,-18=-1 (+1_стр)

1,-1,-3,-4 = 1
2,-2,2,3 = 2 (-1_стр*2)
0,0,-16,-22=0

1,-1,-3,-4 = 1
0,0,8,11 = 0
0,0,-16,-22=0 (:2)

1,-1,-3,-4 = 1
0,0,8,11 = 0
0,0,-8,-11=0

[tig81]

к третьей еще можно вторую строку прибавить.

[BlackMoon]

1,-1,-3,-4 = 1
0,0,8,11 = 0
0,0,-8,-11=0

1,-1,-3,-4 = 1
0,0,8,11 = 0
0,0,0,0=0

легче не стало мне третья так то не мешала

[tig81]

Матрица приведена к ступенчатому виду, выписывайте систему, которая ей соответствует.

[BlackMoon]

8х₃=-11х₄
х₃=-11х₄/8
х₁-х₂-3х₃-4х₄=1
х₁-х₂-3*(-11х₄/8)-4х₄=1
х₁-х₂+4.125х₄-4х₄=1
х₁-х₂+0.125х₄=1

?! и как дальше ? и правильно ли ?!

[tig81]

Выражайте теперь х1 через х2 и х4.

Арифметику не проверяла, ход решения верный

[renuar911]

у меня получилось так:

\( x_1=1+x_2-\frac{1}{8}x_4 ; \qquad x_3=-\frac{11}{8}x_4 \)

Чего тут сложного? Ответы совпали.

[BlackMoon]

сложность в том, что я эти примеры, когда-то давно, решал тока впуть, а щас уже не помню как так что прошу терпимее щас посмотрим ваше предложение
и подскажите как вы формулы так делаете с (LaTeX formula) где взять примеры, т.е. всё вручную вбивать, или как-то можно автоматом сделать ?

[renuar911]

Посмотрите в ссылка
и все поймете

[tig81]

и подскажите как вы формулы так делаете с (LaTeX formula) где взять примеры

Посмотрите про ТеХ здесь: ссылка