Помогите решить Модуль(2х куб + 3х + а) >= Корень(х+2)-корень(х+1)

[Nevskiy]

При каких значениях переменной верно неравенство
Модуль(2х³+3х+а) >= Корень(х+2) - Корень(х+1)
см. Дорофеев  Алгебра и начала анализа Задачник 4.24 б)

Предыдущий пример 4.24. а) 1+ Модуль(х) <= Корень(х+2) - Корень(х+1)
решается легко, достаточно прикинуть график функции y= левая часть(х) и график функции y= правая часть(х)
Видно, что графики этих функций никогда не пересекаются и => ни при каких х неравенство не будет верным.

Что делать с примером б) не совсем понятно...
Если попытатся аналогично построить графики от левой и от правой части, то в зависимости от а  графики могут пересекаться, а следователь будет какое-то решение  при х >= некой функции от а.

Как всегда приходят мысли, что в задачнике какая-нибудь опечатка, например вместо а должно стоять константа...
Ответ в задачнике для данного примера отсутсвует, что наводит на мысль, что автор сам не смог решить этот пример

[Nevskiy]

Точнее, пересечений может быть два при а<6 , одно при a= 6 и отсутсвуют при a>6

[ki]

А еще точнее - одна точка пересечения при  4 <= a <= 6....по идее если не уточняется при каких x, то неравенство должно выполняться при любых x(из области определения, конечно) отсюда вывод - a > 6...единственное что меня смущает - существует ли "правая" часть на отрезке (-2;-1)? Если нет, то хорошо, если да, тогда взяли не ту точку...не (-1;1)...

[ki]

сорри, при 4<a<=6;