Алгебра и геометрия, даны координаты вершин пирамиды. Найти кучу пунктов

[Hellboy]

даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найдите
1)Длину ребра А1А2
2)Угол между рёбрами А1А2 и А1А4
3)угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3
4)Площадь грани А1А2А3
5)Объём пирамиды
6)уравнение прямой А1А2
7)Уравнение плоскости А1А2А3
8)уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3


Данные
А1(7,2,2)
А2(5,7,7)
А3(5,3,1)
А4(2,3,7)

И если можно не просто ответы, а краткое решение. Заранее Спасибо)

[Asix]

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

Для начала нам интересны Ваши мысли и действия для решения задачи, дальше мы обязательно поможем и подталкнем =))

[Hellboy]

Нашёл длину ребра, а дальше ступор длина получилась корень из 54

[tig81]

показывайте решение.
Чем вам не нравится такой ответ?

[Asix]

Нельзя проверять ответ не имея перед глазами решение, выкладывайте решение, мы его проверим =))

[Hellboy]

1)А1А2=(-2,5,5)
модульА1А2= Корень из 54
А1А4=(-5,1,5)
модульА1А4=корень из 51
А1А2*А1А4 = (-2,5,5)(-5,1,5)=10+5+25=40

2)
Вектор(А1А2)*Вектор(А1А4)*cos Альфа = Корень из 54*корень из 51*cos Альфа=корень из 2754 * cos Альфа= 9*корень из 34 * cos Альфа


Весь второй пункт мне не нравится, там фигня какая то

[Hellboy]

должно было получиться значение от 0 до 1, что бы можно было определить угол, а не получиль

[tig81]

1)А1А2=(-2,5,5)
модульА1А2= Корень из 54
А1А4=(-5,1,5)
модульА1А4=корень из 51
А1А2*А1А4 = (-2,5,5)(-5,1,5)=10+5+25=40

Похоже на правду

2)Вектор(А1А2)*Вектор(А1А4)*cos Альфа = Корень из 54*корень из 51*cos Альфа=корень из 2754 * cos Альфа= 9*корень из 34 * cos Альфа

Что пытаетесь сделать?

П.С. Пишите формулы в ТеХ, а то запись практически нечитабельна

[Hellboy]

пытался  Найти угол между ребрами А1А2 и А1А4
Вектор(А1А2)*Вектор(А1А4)*cos Альфа = Корень из 54*корень из 51*cos Альфа=корень из 2754 * cos Альфа= 9*корень из 34 * cos Альфа


Должно было получиться на подобие Cos Альфа=1/2 а получается Cos Альфа = 40/9*SQRT(34)

SQRT - корень. Я не знаю как писать через    TeX

[Asix]

Используйте TEX для написания формул, так формулы лучше воспринимаются!
Дробь - \frac{ числитель }{ знаменатель }
Степень - ^{ то что в степени }
Нижний индекс - _{ то что в индексе }
Квадратный корень - \sqrt{ то что под корнем }
Производная (штрих) - ^\prime
Умножение - \cdot
Предел - \lim
Стремление (\( \to \)) - \to
Интеграл - \int
Вектор - \overrightarrow{ ваши буквы }
Бесконечность - \infty

Например,   \( \lim_{x \to \infty} \) запись будет иметь вид \lim_{x \to \infty}

Формулы заключать нужно в [tex ] [/tex] и нельзя при написании формул использовать кириллицу.
Перед всеми функциями необходимо писать слеш \.

[Hellboy]

получилось \( \overrightarrow{A1A2} * \overrightarrow{A1A4} =\sqrt{51}*\sqrt{54}*CosA=9*\sqrt{ 34 }  \)




\( CosA =\frac{40}{9*\sqrt{ 34 } }
  \)

[Hellboy]

А косинус А не может этому ровняться. Не могу найти ошибки(

[Hellboy]

решаю по типу ссылка