Каноническое уравнение

[Lilia]

Помогите пожалуйста мне нужно привести это уравнение  каноническому виду:2x^2+3y^2+6x-18y-12z+47=0
Я пробовала у меня получается:2(x+1,5)^2+3(y-3)^2-12z+15,5=0(а как дальше избавиться от числа,можно поделить получится 1,но z не в квадрате и неясно тгда что за фигура)

[Dlacier]

\( 2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+3(y-3)^2=12(z-\frac{31}{24}) \) поделите все на 12, перейдите к новой системе координат.
Почитайте про эллиптический параболоид.

[Lilia]

\( 2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+3(y-3)^2=12(z-\frac{31}{24}) \) поделите все на 12, перейдите к новой системе координат.
Почитайте про эллиптический параболоид.

Перейти к новой системе координат-это воспользоваться заменой?

[Dlacier]

Можно и так сказать.