Помогите решить предел, натолкните на мысль

[f0sq]

натолкните на мысль)

[tig81]

условие нечитабельно, наберите его в ТеХ.

Что вам дадут ваши действия? Раскладывайте многочлены, стоящие в числителе и знаменателе на множители.

[f0sq]

получится  в числителе  \( (x-8)(x+2) \) а в знаменателе \( (x-3)(x+2) \) и потом x+2 сокращаем и подставляем  под x, -2 ?

[tig81]

Раскройте скобки выражения, которое в знаменателе получили. Получится исходное?

[f0sq]

нет.......значит будет \( (-x+3)(x+2) \)  и ответ будет -2...вроде так

[f0sq]

\( \lim_{x\rightarrow 0} \frac{x}{\sqrt{1+4x}-1} \)
c чего тут начинать?

[tig81]

Похоже, что так

[f0sq]

Спасибо а вот со вторым помогите....а то я незнаю с чего там начать....

[tig81]

\( \lim_{x\rightarrow 0} \frac{x}{\sqrt{1+4x}-1} \)
c чего тут начинать?

Избавится от иррациональности в знаменателе.

[f0sq]

\( 1+4x/16 \)?

[tig81]

что сделали? Что пытались получить?

[f0sq]

вот как делал.............\( x{\sqrt{1+4x}/{\sqrt{1+4x}{\sqrt{1+4x}-1 \)=\( x{\sqrt{1+4x}/1+4x-1 \)=\( x{\sqrt{1+4x}/4x \)=\( {\sqrt{1+4x}/4 \)=\( 1+4x/16 \)

[tig81]

ничего не понятно. Поднимите иррациональность из знаменателя в числитель, для этого домножьте числитель и знаменатель на сопряженное выражение к знаменателю.

[f0sq]

ну вот получится  1-4х/-16...... дальше подставить 0?

[tig81]

показывайте полное решение, не совсем понятно. можете отсканировать.