Нужно найти определенный интеграл и радиус сходимости

[Katuuusha]

Нужно найти определенный интеграл : (5x²+6x+1)dx по этому поводу вообще никак не могу...
Нужно найти радиус сходимости : xⁿ\5ⁿ(n³+1). По теории получается - Если числовой коэффициент ряда содержит степенную и показательную функцию aⁿ, то радиус = 1|a.  Тоесть в данном случае у меня получился радиус 1|x? но мне сказали, что это совсем неправильно(( подскажите как быть...

[tig81]

Нужно найти определенный интеграл : (5x²+6x+1)dx по этому поводу вообще никак не могу...

Что никак не можете? Разбивайте на три интеграла и каждый как степенную интегрируйте.

Нужно найти радиус сходимости : xⁿ\5ⁿ(n³+1). По теории получается - Если числовой коэффициент ряда содержит степенную и показательную функцию aⁿ, то радиус = 1|a.  Тоесть в данном случае у меня получился радиус 1|x? но мне сказали, что это совсем неправильно(( подскажите как быть...

Посмотреть, как находится радиус сходимости степенного ряда, по какой формуле.

[Katuuusha]

Посмотреть, как находится радиус сходимости степенного ряда, по какой формуле.

Находится по формуле: lim _{n- к бесконечности}|C_n\C_n+1|, где С_n - числовой коэффициент ряда. Только как это всё применить к моему примеру?))

[tig81]

Чему у вас равен коэффициент сn?

[Katuuusha]

Чему у вас равен коэффициент сn?

Эм.... Xⁿ/5ⁿ C_n = 1\5?))

[tig81]

вы же сами написали, что

где С_n - числовой коэффициент ряда.

Откуда х взялся? И почему все то выражение равно 1/5?

[Katuuusha]

вы же сами написали, что

где С_n - числовой коэффициент ряда.

Откуда х взялся? И почему все то выражение равно 1/5?

Ну x я взяла из моего примера.... а 1/5 видимо я что то не так сделала не понимаю(((

[tig81]

открывайте и смотрите примеры, я не знаю, как вы делали. Формулу вы записали правильно, что дальше делали, мне неведомо.