Операции над счетными множествами

[YASSAN]

как док-ть, что все опирации над счетными множествами, есть счетные множества!!!!!заранее спасибо!!!!!!!!!

[Dlacier]

Что вы сами думаете по этому поводу?

[YASSAN]

не знаю, честно, иначе не обращалась бы за помощью!

[Dlacier]

Формулировка точно такая?
Что такое счетное множество?

[YASSAN]

да, точно!!!!! произвольное бесконечное мн-во счетное, если существует взаимоназначен.соответствие между произвольными мн-ми и натуральными числами. пустое мн-во есть счетное.любое конечное мн-во-есть счетное!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
,

[YASSAN]

т.е.док-ть, что такие операции, как дополнение, объединение,пересечение и разность есть счетные мн-ва!!!!!!!!!!!!

[YASSAN]

ну подскажите, пожалуйста!!!!хотябы дайте наводку, с чего начать!!!за что зацепиться!

[Nikgamer]

т.е.док-ть, что такие операции, как дополнение, объединение,пересечение и разность есть счетные мн-ва!!!!!!!!!!!!

Это бред какой-то.
Вам скорее всего нужно доказать то, что если вы возьмете два счетных множества, то их дополнение/объединение/пересечение и симметрическая разность есть счетные множества. Правильно я понимаю?

[testtest]

дополнение смотря до чего. и объединение смотря какого порядка.

[YASSAN]

да!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!смысл в том , что нужно док-ть, что операции объедин, пересечен, разность и дополнения проводяться с четными мн-ми!!!!!!!!!!!!!!!!!вы все правильно поняли, как это все сформулировать??как док-ть??

[Shmelika]

Может оттолкнуться от того, что результат операции над множествами есть множество?

[Nikgamer]

По-моему, тут надо по сути доказать два утверждения.
1) Счетная система счетных множеств счетна.
2) Каждое подмножество счетного множества не более чем счетно.
Дальше в силу законов де Моргана и очевидных соображений, вы по идее и все остальное должны получить (я прощу прощения - нет времени точные выкладки проводить, пишу с кпк).
Ищите данные утверждения в книгах теории множеств. Я гарантирую, что док-ва вы атм найдёте.

[YASSAN]

спасибо, за участие, попробую покумекать!если будут какие еще мысли, поделитесь!!!!!!!!!!!!!!