Найти пять первых членов, методом последовательного дефференцирования

[sdqr]

ребят помогите пожалуйста решить 8.23   ,  вообще этот пример из 3 тома рябушко , мож у кого нибудь есть решение

[sdqr]

здесь нужно найти пять первых членов, методом последовательного дефференцирования

[Dlacier]

В чем трудность?
Что пробывали делать?

[sdqr]

не получается найти произодные , не совпадает с ответом

[Dlacier]

В чем завключается сам метод?
Какие производные находите?
Выкладывайте все, что делали.

[sdqr]

это прмер наподобие такова

[sdqr]

нулевой корень равен 1 , т.к.(у(0)=1) , затем у(0)=1 подставляем это в исходный пример , получаем у'=2.    Затем нам нужно брать производне y',y'',y''',y'''', и найти пять членов этого примера

y''=(((1-x^2)/y)+1)'=((1-x^2)'*y-y'*(1-x^2))/y^2=(-2x*y-y'(1-x^2))/y^2

затем мы подставляем вместо x=0 y(0)=1   y'=2

должно получится как в ответе , ау меня не получается

[Asix]

Название темы составляйте грамотно, чтобы оно отражало суть проблемы, а не выглядело как лозунг!
Исправлено!

[Dlacier]

Не понимаю что делаете, я бы  решила ОДУ и потом использовала формулу Тейлора.

[sdqr]

вот так звучит задание :,,методом последовательного дифференцирования найти первые пять членов разложения в степянной ряд решениея дифференциальногоуравнения при указанных начальных условиях''.

[Dlacier]

И что у вас получилось со второй производной?
Пишите формулы в Техе.
_________________________________________________________________________

Дробь - \frac{ числитель }{ знаменатель }
Степень - ^{ то что в степени }
Нижний индекс - _{ то что в индексе }
Квадратный корень - \sqrt{ то что под корнем }
Производная (штрих) - ^\prime

Формулы заключать нужно в [tex ] [/tex] и нельзя при написании формул использовать кириллицу.

[sdqr]

в второй производной у меня получается -2 ( затем подставив в формулу она сократится, а число должно быть, судя по ответу положительным,), неполучается  найти производную верно, если кто может напишите вторую, а остальное я сам попробую додуматью

[Dlacier]

У вас и так пока все верно.

[sdqr]

ниче не верно, потому что должно быть y''=2, y'''=4, y''''=68/9

[Dlacier]

Это из каких соображениЙ такой вывод??