Определенный интеграл

[Ирок]

интеграл от 0 до 1

(arcsinx)/(1-x²) dx

ввела замену

t=arcsinx
dt=1/(корень кв. из 1-x²)dx
dx=(корень кв. из 1-x²)dt
x=0    t=o
x=1    t=Пи/2

как дальше интегрировать? Думаю нужно t поделить на что то,а на что - не знаю

[Dlacier]

Встречный вопрос: для чего делали замену??
Набирайте формулы в Техе!

[Ирок]

а как без замены тогда?

[Dlacier]

Я не говорю что она не нужна, я пытаюсь узнать, понимаете ли вы для чего замену делали.
какой вид интеграл в итоге принял?

[Ирок]

в смысле какой вид?

так же интегр от 0 до 1

в числителе t, т.к. заменяли arcsinx на t
а что будет в знаменателе не могу сообразить

[Dlacier]

\( x \) выражайте отсюда
\( t=\arcsin x \)

Пишите формулы в Техе!!!
Дальнейшие ваши формулы будет очень сложно понять!

[Ирок]

не понятно

\( x=t/arcsin \) ?

[Dlacier]

Обратная функция к \( \arcsin \) какая??

\( \sin(\arcsin x)=x \)

[Ирок]

\( \frac{1}{\sqrt {1-x^2}} \) ?

____________________________________

Дробь - \frac{ числитель }{ знаменатель }
Степень - ^{ то что в степени }
Нижний индекс - _{ то что в индексе }
Квадратный корень - \sqrt{ то что под корнем }
Интеграл - \int

Формулы заключать нужно в [tex ] [/tex] и нельзя при написании формул использовать кириллицу.

[Dlacier]

\( \frac{1}{\sqrt {1-x^2}} \) ?

Это производная.

[Ирок]

я однако вообще замену не правильно нашла
\( dt=x\arcsin x + \sqrt{ 1-x^{2} } \) ??


___________________________________
Перед функциями ставьте слеши "\"

[Asix]

Вот полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования

[Dlacier]

я однако вообще замену не правильно нашла
\( dt=x\arcsin x + \sqrt{ 1-x^{2} } \) ??

Это вообще непонятно что.
Вижу, что справа это интеграл от арксинуса. И как он связан с заменой?
По-моему у вас каша в голове.
Делайте по порядку.