иследование функции..

[frstakk]

не знаю нужно ли было создавать тему новую

нужно исследовать функцию.. по примеру как здесь (з.ы. сор что реклама там )

сама функция
y=(2x-1)/((x-1)^2)

знаменатель - квадрат разницы (для уточнения прост)

ну..

а) функция не существует я так понял когда х=1..
т.к. знаменатель не может быть равен нулю
(x-1)^2≠0
x-1≠0
x≠1
если посмотреть на график то не симметричный и вопрос
четность не четность нужна или нет?

точки разрыва.. посмотрев график.. это при х=2 ?(

в) асимптоты.. тут вообще темный лес.. даже предположение нету.. гуглил читал трудновато не могу понять...

г) критические точки..
я так понял нужно найти производную..
я подумал что если разложу разницу квадратов будет легче..
я посчитал получил
-2*(x^2/((x-1)^3)
онайл(ей захотелось почему то поменяло местами слагаемые (ну ведь разницы нету, т.к.  сложение)
-2*(x/((-1+x)^3)

выходит гдето я допустил ошибку(что в у меня в числителе квадрат) .. возьму поверю сайту...
двойная производная
2*(1+2x)/((-1+x)^4)

выходит как и там что производные не существую когда и  функция не существует ..

когда при y'=0  при x=0;
      при y''=0 при х=(-1/2)

дальше описать график..

это получается когда х=0 и y=1 функция возрастает..
дальше когда х=1 и когда х=1,3 точки разрыва? О_о

д) график нарисовал на сайте у вас.. вроде все норм  

заранее благодарен  

[Dlacier]

если посмотреть на график то не симметричный и вопрос
четность не четность нужна или нет?

Представьте буд-то нет у вас перед глазами графика.
На четность/нечетность можно и проверить, не помешает.

точки разрыва.. посмотрев график.. это при х=2 ?(

Почему это?
Исследование проводится как раз для того,  чтобы понять как ведет себя функция, чтобы построить (иногда схематически) график.

в) асимптоты.. тут вообще темный лес.. даже предположение нету.. гуглил читал трудновато не могу понять...

Какие асимптоты бывают и по каким формулам их находят?

г) критические точки..
я так понял нужно найти производную..
я подумал что если разложу разницу квадратов будет легче..
я посчитал получил
-2*(x^2/((x-1)^3)
онайл(ей захотелось почему то поменяло местами слагаемые (ну ведь разницы нету, т.к.  сложение)
-2*(x/((-1+x)^3)

Выкладывайте как находили производную.
Формулы набирайте в Техе.

это получается когда х=0 и y=1 функция возрастает..

Функция не может возрастать/убывать в точке, не просто так в литературе говорится о интервалах монотонности.

[frstakk]

кстати тему можно закрыть.. все смог сам дорешать )

[Dlacier]

молодец)))