общее решение диф уравнения

[MARS]

x*y"-y'=x^2*exp(x)
 подскажите пожалуйста.

[lu]

y'=z, z=z(x)
y''=z'
xz'-z=x²e^x
\( z'-\frac{z}{x}=x\cdot e^x \)
линейное неоднородное уравнение 1 порядка, все по известному алгоритму: сперва решение линейного однородного z_oo находите, а дальше методом неопределенных коэффициентов ищете частное решение z_чн, либо методом вариации произвольной постоянной получаете решение линейного неоднородного уравнения z_oн.
решаете уравнение y'=z_он

[MARS]

x*y'+(x+1)*y=3*x^2*exp(-x)
однородное линейное  решение получилось y=(-x*c)/exp(x)
 а вот частное никак не получается. всё выходит не берущийся интеграл. подскажите как тут быть
 

[Dimka1]

x*y'+(x+1)*y=3*x^2*exp(-x)
однородное линейное  решение получилось y=(-x*c)/exp(x)
 а вот частное никак не получается. всё выходит не берущийся интеграл. подскажите как тут быть
 

 Подставьте свое решение y=(-x*c)/exp(x) сюда  x*y'+(x+1)*y=3*x^2*exp(-x)

Получилось тождество? Вроде нет. Значит решили неверно....