Помогите решить головоломку, продолжите числовую последовательность

[mkkosmo]

  продолжите  числовую последовательность 1, 2, 3, 5, 7, 13, 21, …

[tig81]

Ваши мысли какие?

[renuar911]

Такой последовательности во "Всемирной энциклопедии последовательностей" еще нет. Если Вам удастся найти общий член - то можете запатентовать Ваше детище.

Но можно придумать закономерность:

1=1+0+0
2=1+1+0
3=2+1+0
5=3+2+0
------------
7=5+3-1
------------
13=7+5+1
21=13+7+1
35=21+13+1
57=35+21+1
--------------
90=57+35-2
--------------
149=90+57+2
241=149+90+2
392=241+149+2
635=392+241+2
-----------------
1024=635+392-3
-----------------
и так далее...

[mkkosmo]

Такой последовательности во "Всемирной энциклопедии последовательностей" еще нет. Если Вам удастся найти общий член - то можете запатентовать Ваше детище.

Но можно придумать закономерность:

1=1+0+0
2=1+1+0
3=2+1+0
5=3+2+0
------------
7=5+3-1
------------
13=7+5+1
21=13+7+1
35=21+13+1
57=35+21+1
--------------
90=57+35-2
--------------
149=90+57+2
241=149+90+2
392=241+149+2
635=392+241+2
-----------------
1024=635+392-3
-----------------
и так далее...

Спасибо большое. Скорее всего этот подход единственный. К сожалению, эта задачка не логическая или алогическая, а просто на подбор операций к цифрам числовой последовательности. В принципе, я так и предполагал, но опыта в решении таких числовых рядов не было. Правда еще была одна алогическая гипотеза : если признать число 7 ошибкой - провокацией, то можно предположить что имеем дело с последовательностью Фибоначчи 

[alexmgup]

Немного не согласен с предыдущим оратором вот в этом моменте:
1=1+0+0
2=1+1+0
3=2+1+0
5=3+2+0

У вас x_n=x_n-2+x_n-1+(циферка)
Но x₁ и x₂ - начальные данные, вы не можете их тоже подгонять в формулу!

Таким образом получается, что:

3=2+1+0
5=3+2+0
------------
7=5+3-1
------------
13=7+5+1
21=13+7+1
--------------
34=21+13+0
55=34+21+0
--------------
88=34+55-1
--------------
144=55+88+1
233=144+88+1
--------------
377=233+144+0
610=377+233+0
-----------------
и так далее...

Мне кажется, что единичка, минус единичка и нолик должны меняться, а не расти:)

[Dimka1]

Немного не согласен с предыдущим оратором вот в этом моменте:
1=1+0+0
2=1+1+0
3=2+1+0
5=3+2+0

У вас x_n=x_n-2+x_n-1+(циферка)
Но x₁ и x₂ - начальные данные, вы не можете их тоже подгонять в формулу!

Таким образом получается, что:

3=2+1+0
5=3+2+0
------------
7=5+3-1
------------
13=7+5+1
21=13+7+1
--------------
34=21+13+0
55=34+21+0
--------------
88=34+55-1
--------------
144=55+88+1
233=144+88+1
--------------
377=233+144+0
610=377+233+0
-----------------
и так далее...

Мне кажется, что единичка, минус единичка и нолик должны меняться, а не расти:)

Задача уже не актуальна, а предыдущего оратора уже давно нет с нами 

[alexmgup]

Задача актуальна, так как ее задают в Яндексе как тестовое задание при трудоустройстве.

[Dimka1]

Задачка из серии "Пойди туда, не знаю куда, принеси то, не знаю что.."
Ваша последовательность может дальше повести себя как угодно


Указанные цифры можно получить из формулы при x=1,2,3,4,5,6,7
y=-28+805/12*x-6917/120*x^2+73/3*x^3-16/3*x^4+7/12*x^5-1/40*x^6
Дальше поведение последовательности не предсказуемо

[Dimka1]

Ну чё, взяли на работу? 

[alexmgup]

Завтра отошлю им, праздники же)

[Dimka1]

Завтра отошлю им, праздники же)

а чё собираетесь им отсылать?